Question

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥

物消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(Ⅰ）從藥物釋放開媽，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為                               ；

（Ⅱ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)             小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室。

[思路點(diǎn)撥]根據(jù)題意，藥物釋放過(guò)程的含藥量y（毫克）與時(shí)間t是一次函數(shù)，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系是已知的，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)確定其中的參數(shù)，然后再由所得的表達(dá)式解決（Ⅱ）

Answer 1

⑴⑵至少需要經(jīng)過(guò)小時(shí)

解析:

（Ⅰ）觀察圖象，當(dāng)時(shí)是直線，故；當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)

所以，即，所以

（Ⅰ），所以至少需要經(jīng)過(guò)小時(shí)

分段函數(shù)的每一段一般都是由基本初等函數(shù)組成的，解決辦法是分段處理。