6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．5

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個三棱柱截去一個四棱錐F-DENM，即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個三棱柱截去一個四棱錐F-DENM，如圖所示
該幾何體的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$×3-$\frac{1}{3}×$$\frac{1+2}{2}×2$×$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、三棱柱與三棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos2x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（1，cosx），函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+m，且當x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，f（x）的最小值為2．
（Ⅰ）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）2]-f（x），x∈[0，$\frac{π}{6}$]，求g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．某幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知某中學食堂每天供應3000名學生用餐，為了改善學生伙食，學校每星期一有A、B兩種菜可供大家免費選擇（每人都會選而且只能選一種菜）．調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有40%改選A種菜．用an，bn分別表示在第n個星期一選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，如果a1=2000．
（1）請用an、bn表示an+1與bn+1；
（2）證明：數(shù)列{an-2000}是常數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，1≤x≤3}\\{x-3，x＞3}\\{\;}\end{array}\right.$，若在其定義域內(nèi)存在n（n≥2，n∈N*）個不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，則n的最大值是3；若n=2，則$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$的最大值等于4-$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=60°，N是BC的中點，將ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′．
（1）求證C′N∥平面ADD′；
（2）求二面角A-C′N-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$B．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$C．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$D．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$至OB，則點B的坐標為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）C．（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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