y=|sinx|+|cosx|的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先利用恒等變換進(jìn)行三角函數(shù)變形，然后利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行變換，根據(jù)f（x）=f（x+
π
2
），確定最小正周期．
解答： 解：由于：f（x）=|sinx|+|cosx|=|-sinx|+|cosx|=|cos（x+
π
2
）|+|sin（x+
π
2
）|=f（x+
π
2
）
∴f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期為
π
2

故選：B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換，誘導(dǎo)公式，f（x）=f（x+
π
2
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2i
1+i
的實(shí)部為1；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象按向量
n
=（
π
3
，1）平移后得到y(tǒng)=1+3sin2x的圖象；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）．
則正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
sin2x-
3
，將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在[a，b]上至少含有1012個(gè)零點(diǎn)，則b-a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin165°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段“三段論”推理：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在R上是增函數(shù)，所以f（x）=3x2＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　　）
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、推理正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的有（　�。﹤�(gè)
①（-7）×6
a
=-42
a
；②（
a
-2
b
）+2
a
+2
b
=3
a
；③（
a
+
b
）-（
a
-
b
）=0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)λ變化時(shí)，直線λx-y+2+λ=0經(jīng)過的定點(diǎn)是（　�。�
A、（1，2）
B、（-1，2）
C、（1，-2）
D、（-1，-2）

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同步練習(xí)冊答案