5．若q＞0，命題甲：“a，b為實(shí)數(shù)，且|a-b|＜2q”；命題乙：“a，b為實(shí)數(shù)，滿足|a-2|＜q，且|b-2|＜q”，則甲是乙的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及不等式的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：若a，b為實(shí)數(shù)，且|a-b|＜2q，
則-2q＜a-b＜2q，
故命題甲：-2q＜a-b＜2q；
若a，b為實(shí)數(shù)，滿足|a-2|＜q，且|b-2|＜q，
則2-q＜a＜2+q①，2-q＜b＜2+q②，
由②得：-2-q＜-b＜-2+q③，
①+③得：-2q＜a-b＜2q，
故命題乙：-2q＜a-b＜2q，
故甲是乙的充分必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．sin（-1740°）的值是（　�。�
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16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
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20．若函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=3．

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17．設(shè)m＞1，當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是4．

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8．已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）
（1）若函數(shù)f（x）在$（0，\frac{π}{2}]$單調(diào)遞增，求k的取值范圍
（2）設(shè)g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的圖象在y=f（x）的圖象上方，求k的取值范圍．

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9．設(shè)全集U=R，集合A={x|x-1≤1}，集合B={y|y=2x，x＜1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．∅C．{0，2}D．{x|x≤0或x=2}

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