【題目】（1）3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盒子至多放1個球，共有多少種放法？

（2）3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盒子放球量不限，共有多少種放法？

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）把三個不同的小球分別放入5個不同的盒子里(每個盒子至多放一個球)，實(shí)際上是從5個位置選3個位置用3個元素進(jìn)行排列，即可求得答案.

（2）因為3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盒子放球量不限，所以一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有5種獨(dú)立的放法，即可求得答案.

（1）把3個不同的小球分別放入5不同的盒子里(每個盒子至多放一個球)，

實(shí)際上是從5個位置選3個位置用3個元素進(jìn)行排列，共有種結(jié)果，

共有：方法．

（2）3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盒子放球量不限

一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有5種獨(dú)立的放法，

由分步乘法計數(shù)原理，放法共有種

共有：放法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號為23；

②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；

③一組數(shù)據(jù)，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為2；

④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，，，，則.

其中真命題為（ ）

A.①②④B.②④C.②③④D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn).

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求|MN|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的首項為0，公差為a，；等差數(shù)列的首項為0，公差為b，.由數(shù)列和構(gòu)造數(shù)表M，與數(shù)表；

記數(shù)表M中位于第i行第j列的元素為，其中，（i，j=1，2，3，…）.

記數(shù)表中位于第i行第j列的元素為，其中（，，）.如：，.

（1）設(shè)，，請計算，，；

（2）設(shè)，，試求，的表達(dá)式（用i，j表示），并證明：對于整數(shù)t，若t不屬于數(shù)表M，則t屬于數(shù)表；

（3）設(shè)，，對于整數(shù)t，t不屬于數(shù)表M，求t的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形，且平面平面，為的中點(diǎn)，,，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）直線上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線1的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M在曲線C上，求△MAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C. 命題“，使得”的否定是“，均有”

D. “若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點(diǎn)A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓M的另一個交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線，求k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冬天的北方室外溫度極低，若輕薄保暖的石墨烯發(fā)熱膜能用在衣服上，可愛的醫(yī)務(wù)工作者行動會更方便.石墨烯發(fā)熱膜的制作：從石墨中分離出石墨烯，制成石墨烯發(fā)熱膜.從石墨分離石墨烯的一種方法是化學(xué)氣相沉積法，使石墨升華后附著在材料上再結(jié)晶.現(xiàn)在有材料、材料供選擇，研究人員對附著在材料、材料上再結(jié)晶各做了50次試驗，得到如下等高條形圖.

（1）根據(jù)上面的等高條形圖，填寫如下列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為試驗成功與材料有關(guān)？

材料

材料

合計

成功

不成功

合計

（2）研究人員得到石墨烯后，再制作石墨烯發(fā)熱膜有三個環(huán)節(jié)：①透明基底及膠層；②石墨烯層；③表面封裝層.第一、二環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率均為，第三個環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為，且各生產(chǎn)環(huán)節(jié)相互獨(dú)立.已知生產(chǎn)1噸的石墨烯發(fā)熱膜的固定成本為1萬元，若生產(chǎn)不合格還需進(jìn)行修復(fù)，第三個環(huán)節(jié)的修復(fù)費(fèi)用為3000元，其余環(huán)節(jié)修復(fù)費(fèi)用均為1000元.如何定價，才能實(shí)現(xiàn)每生產(chǎn)1噸石墨烯發(fā)熱膜獲利可達(dá)1萬元以上的目標(biāo)？

附：參考公式：，其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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同步練習(xí)冊答案