分析 利用數(shù)列的關(guān)系推出三項(xiàng)和關(guān)于x,y的表達(dá)式,畫出約束條件的可行域,利用線性規(guī)劃知識(shí)求解最值.
解答 解:設(shè)構(gòu)成等差數(shù)列的五個(gè)數(shù)分別為x,a,b,c,y,
因?yàn)榈炔顢?shù)列的公差d=y−x4,
則b+c+y=(x+2×y−x4)+(x+3×y−x4)+y=34(x+3y)
(另解:因?yàn)橛傻炔顢?shù)列的性質(zhì)有x+y=a+c=2b,
所以b=x+y2,c=b+y2=x+y2+y2.)
則等差數(shù)列后三項(xiàng)和為
b+c+y=x+y2+x+y2+y2+y=34x+94y
=34(x+3y).).
所以設(shè)z=x+3y,實(shí)數(shù)x,y滿足{3x−2y−3≤0x−3y+6≥02x+y−2≥0,
作出約束條件所表示的可行域如圖所示:
可知當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,3)時(shí),
目標(biāo)函數(shù)z=x+3y有最大值12,此時(shí)b+c+y有最大值9.
故答案為:9.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列以及線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 向左平移π2個(gè)單位長(zhǎng)度 | B. | 向左平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度 | ||
C. | 向右平移π2個(gè)單位長(zhǎng)度 | D. | 向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 323 | B. | 643 | C. | 16 | D. | 32 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,且
,則
的值是 ( )
A.20 B. C.
D.400
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | log210-1 | B. | 2log23-1 | C. | 92 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 2 | C. | -3 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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