9．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1＞0”
B．命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題：
C．命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題
D．命題”若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”

分析 根據(jù)含有量詞的命題的否定以及四種命題之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：A．命題：?x∈R，使得x2-1＜0的否定是：?x∈R，均有x2-1≥0．∴A錯(cuò)誤．
B．命題：cosx=cosy，則x=y為假命題，則逆否命題為假命題，∴B錯(cuò)誤．
C．命題：存在四邊相等的四邊形不是正方形，該命題是真命題．比如菱形．∴C錯(cuò)誤
D．命題：若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0．∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的否定以及判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，則f（x）在（-1，+∞）上的減區(qū)間為[1，3]．

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20．盒中有1個(gè)黑球，9個(gè)白球，它們除顏色不同外，其他方面沒什么差別，現(xiàn)由10人依次摸出1個(gè)球后放回，設(shè)第1個(gè)人摸出黑球的概率是P1，第10個(gè)人摸出黑球的概率是P10，則（　�。�
A．P10=$\frac{1}{10}$P1B．P10=$\frac{1}{9}$P1C．P10=0D．P10=P1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且${a_4}=\frac{π}{2}$，若函數(shù)$f（x）=sin2x+2{cos^2}\frac{x}{2}$，記yn=f（an），則{yn}的前7項(xiàng)和為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．對(duì)定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）和常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”，且f（1）=3，求f（16）；
（2）已知函數(shù)f1（x）=log3x與f2（x）=2x的定義域都為[1，+∞），問它們是否存在“凱森數(shù)對(duì)”？分別給出判斷并說明理由；
（3）若（2，0）是f（x）的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”，且當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f（x）=$\sqrt{2x-{x^2}}$，求f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的不動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（3\sqrt{2}，0）$．
（1）試判斷曲線C的形狀為何種圓錐曲線；
（2）已知直線l過點(diǎn)P且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為45°，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，有f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x\;，\;\;x∈[{0\;，\;\;1}）\\-{2^x}\;，\;\;x∈[{1\;，\;\;2}）\end{array}$，若x∈[-2，0]時(shí)，f（x）的值域是（　�。�
A．[-4，0]B．[-4，-2]∪[-1，0]C．（-4，0]D．（-4，-2]∪（-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為4，且點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點(diǎn)（e，f（e））處切線的斜率為-e-2．
（1）若函數(shù)f（x）在[m，m+1]上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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