側(cè)棱長為2的正三棱錐V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，過點(diǎn)A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為________．


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[解析]　沿側(cè)棱VA剪開，側(cè)面展開如圖，線段AA1的長為所求△AEF周長的最小值，取AA1中點(diǎn)D，則VD⊥AA1，∠AVD＝60°，∴AA1＝2AD＝6.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是(　　)

A．32                                                           B．16＋16

C．48                                                           D．16＋32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是(　　)

A．30°　　                                                    B．45°　　 　

C．60°　　 　                                               D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　)

A.　　　　　　　　 　                           B．1

C.                                                        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四棱錐P－ABCD的五個頂點(diǎn)都在一個球面上，該四棱錐的三視圖如圖所示，E，F分別是棱AB，CD的中點(diǎn)，直線EF被球面截得的線段長為2，則該球的表面積為(　　)

A．9π                                                           B．3π

C．2π                                                     D．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是(　　)

A．24                                                           B．12

C．8                                                             D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為(　　)

A．a3                                                            B.

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知在正方體ABCD－A′B′C′D′中，M、N分別是A′D′、A′B′的中點(diǎn)，在該正方體中是否存在過頂點(diǎn)且與平面AMN平行的平面？若存在，試作出該平面，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)面A1ABB1⊥BC，且A1C與底面成45°角，AB＝BC＝2，則該棱柱體積的最小值為(　　)

A．4　　　　　　　 　                           B．3

C．4                                                             D．3

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