已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={(x，y)X.
x≥0
y≥0
x+y≤1
}，若在區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落在區(qū)域M的概率為：______．

精英家教網(wǎng)

滿足約束條件
x+y≤1
x≥0
y≥0
區(qū)域為△ABC內(nèi)部（含邊界），
與單位圓x2+y2=1的公共部分如圖中陰影部分所示，
則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率概率為
P=
S△
S 單位圓
=
1
2
π
=
1
2π
．
故答案為：
1
2π
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平面區(qū)域如圖所示，z=x+my（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的解（x，y）有無數(shù)多個，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
．

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同步練習(xí)冊答案