（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項和.

（1）（2）

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為q，
由得，所以，
由條件可知，故，
由得所以，
故數(shù)列的通項式為
（2），
 
所以.
考點：本小題主要考查等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法求和.
點評：解決本小題的關(guān)鍵是牢固掌握等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)并靈活應(yīng)用，對錯位相減法求和要仔細(xì)運算，以防出錯.

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在圖中，，()，

（1）求數(shù)列的通項；
（2）求數(shù)列的前項和；

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已知數(shù)列中，
（1）求（2）試猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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設(shè)數(shù)列的前項和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求．

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正項數(shù)列中，前n項和為，且，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，，證明.

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（本小題滿分13分）如圖，9個正數(shù)排列成3行3列，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且所有的公比都是，已知，又設(shè)第一行數(shù)列的公差為.

(Ⅰ)求出，及 ；
（Ⅱ）若保持這9個數(shù)的位置不動，按照上述規(guī)律，補(bǔ)成一個n行n列的數(shù)表如下，試寫出數(shù)表第n行第n列的表達(dá)式，并求的值．

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已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的通項公式.

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已知數(shù)列的前n項和．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且滿足，求數(shù)列的前n項和．

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設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
(1)試用表示a；

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