已知數(shù)列的前n項和．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且滿足，求數(shù)列的前n項和．

（1）（2）

解析試題分析：（1）∵數(shù)列的前n項和，
∴當時，，                  ……2分
又當時，，滿足上式 ，                                             ……4分
∴.                                                           ……5分
（2）由（1）可知，，，                                    ……7分
又,
∴.                                                                 ……8分
又數(shù)列是公比為正數(shù)等比數(shù)列
∴,又
∴。                                                                       ……9分
∴，                                                                 ……10分
∴數(shù)列的前n項和.                      ……12分
考點：本小題主要考查等差、等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)和前n項公式.
點評：本小題考查兩類數(shù)列的運算，屬于比較基礎的題目，難度較低，要注意判斷等差或等比數(shù)列時要用等差、等比數(shù)列的定義或中項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前2n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設 ，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．
求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，滿足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設數(shù)列的前項和為，且，證明：對一切正整數(shù)， 都有：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設等比數(shù)列的公比為，前n項和。
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）設，記的前n項和為，試比較與的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若……,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）（Ⅰ）已知數(shù)列的前項和，求通項公式；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列中，，，求通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設M=++ +，則M的值為（ ）

A． B． C． D．

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