設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，試求m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；
（2）Z是純虛數(shù)．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由于Z是實(shí)數(shù)，可得
m2-2m+3＞0
m2+3m+2=0
，解得m即可．
（2）由于Z是純虛數(shù)，可得
lg(m2-2m-3)=0
m2+3m+2≠0
，解得m即可．
解答： 解：（1）∵Z是實(shí)數(shù)，則
m2-2m+3＞0
m2+3m+2=0
，解得m=-2．
（2）∵Z是純虛數(shù)，∴
lg(m2-2m-3)=0
m2+3m+2≠0
，解得m=1±
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，不等式與方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n∈R+，則n+
32
n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=3，b=
3
，∠A=
π
3
，求
（1）∠B的大��；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x∈R|x-2≤5}中的最大整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）函數(shù)y=a|x-b|在[2，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a，b滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，a2+2b2+3c2=1，問(wèn)：a有沒(méi)有最大值、最小值？如果有，試求之；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+n•3x（mn≠0）
（1）若m，n＞0，試判斷f（x）的單調(diào)性．
（2）若m，n＜0，求不等式f（x+1）＞f（x）的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-
1
2
x2，x∈[0，2]，a＞0．
（1）若存在x0∈[0，2]，使得函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率k≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
（x，y），
n
（a，b），
m
和
n
均為單位向量，試證明：ax+by≤1．

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