Question

已知函數(shù)y=|x|．
（1）作出函數(shù)圖象
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．
（3）若x∈[-2，1]，求函數(shù)的最小值與最大值．

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可作出函數(shù)圖象
（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義或圖象特點(diǎn)即可判斷函數(shù)的奇偶性．
（3）若x∈[-2，1]，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象即可求函數(shù)的最小值與最大值．

解答： 解：（1）y=|x|=

x， x≥0 -x， x＜0

，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為：
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
∵f（-x）=|-x|=|x|=f（x），
∴f（-x）=f（x），即函數(shù)是偶函數(shù)．
（3）若x∈[-2，1]，∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴函數(shù)的最小值與f（0）=0，最大值為f（-2）=|-2|=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的做法，以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的定義，比較基礎(chǔ)．