設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集。若對(duì)任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集。下列命題：
①集合S={a+b|a，b為整數(shù)}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則滿(mǎn)足STR的任意集合T也是封閉集。
其中的真命題是（    ）。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集，若對(duì)任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集．下列命題：①集合S={a+
b3
|a，b為整數(shù)}為封閉集；②若S為封閉集，則{0}⊆S；③封閉集一定是無(wú)限集；④若A、B均為封閉集，則滿(mǎn)足A⊆M⊆B的任意集合M也是封閉集．其中的真命題是
④
④
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集,若對(duì)任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,則稱(chēng)S為封閉集,下列命題:

①集合S={a+b|a,b為整數(shù)}為封閉集；

②若S為封閉集,則一定有0∈S；

③封閉集一定是無(wú)限集；

④若S為封閉集,則滿(mǎn)足S⊆T⊆R的任意集合T也是封閉集。

其中的真命題是　　　　(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)). 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集，若對(duì)任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集．下列命題：①集合為整數(shù)}為封閉集；②若S為封閉集，則{0}⊆S；③封閉集一定是無(wú)限集；④若A、B均為封閉集，則滿(mǎn)足A⊆M⊆B的任意集合M也是封閉集．其中的真命題是    ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集，若對(duì)任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集。下列命題：
①集合S={a+|a，b為整數(shù)}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則滿(mǎn)足的任意集合T也是封閉集。
其中的真命題是（    ）。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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