已知正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，AB∥x軸，AD過左焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為
5
-1
2
5
-1
2
．
分析：由于正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，AB∥x軸，AD過左焦點(diǎn)F，所以點(diǎn)（c，c）在橢圓上，代入橢圓方程即可求離心率．
解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)（c，c）在橢圓上，
故有
c2
a2
+
c2
b2
=1，∴e4-3e2+1=0，∴e=
5
-1
2
，
故答案為
5
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對(duì)角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案