11．求f（x）=-x2+x（-1≤x≤1）的最大值和最小值．

分析 先求出函數(shù)的對稱軸，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值和最小值．

解答 解：f（x）=-（x2-x+$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{4}$=-${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{1}{4}$，
∴函數(shù)的對稱軸是：x=$\frac{1}{2}$，最大值是：$\frac{1}{4}$，
∴函數(shù)f（x）在[-1，$\frac{1}{2}$）遞增，在（$\frac{1}{2}$，1]遞減，
∴f（x）最小值=f（-1）=-2，f（x）最大值=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的對稱軸，單調(diào)性最值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-8x+1）+f（x-6y+10）≤0，則當y≥3時，函數(shù)F（x，y）=x2+y2的最小值與最大值的和為62．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{5+x}$+$\sqrt{5-x}$的最大值是2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7x-3}{2x+2}\\ x∈（\frac{1}{2}，1]}\\{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}\\ x∈[0，\frac{1}{2}]}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=asin（$\frac{π}{6}$x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．直線y=3被圓x2+y2-2mx-4y+4m-4=0截得的最短弦長為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．設F為橢圓C的左焦點，T為直線x=-3上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．則$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．平面內(nèi)一動點P到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為10，則動點P的軌跡方程是$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，b＞0，且點（a，b）在直線x+y=2上，則2a+2b的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i3+$\frac{2}{1-i}$=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案