（本題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）.以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線與圓C的交點為O、P兩點，求P點的極坐標(biāo).

（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）圓C的普通方程是，利用，可得圓C的極坐標(biāo)方程是；（Ⅱ）把代入得

所以P點的極坐標(biāo)為

試題解析：（Ⅰ）圓C的普通方程是，又

所以圓C的極坐標(biāo)方程是 5分

（Ⅱ）因為射線的普通方程為

聯(lián)立方程組消去并整理得

解得或，所以P點的坐標(biāo)為

所以P點的極坐標(biāo)為 10分

解法2：把代入得

所以P點的極坐標(biāo)為 10分

考點：參數(shù)方程

考點分析： 考點1：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 考點2：參數(shù)方程 試題屬性
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已知一個棱長為的正方體的頂點都在球面上,則該球的表面積等于（ ）

A． B． C． D．

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若拋物線上橫坐標(biāo)是2的點到拋物線焦點距離是3，則（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

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已知雙曲線的左，右焦點分別為，點在雙曲線上，且滿足，則△的面積為（ ）

A. B. C. D.

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若關(guān)于的不等式組，表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)的值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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某市為了了解“陜西分類招生考試”宣傳情況，從四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生參加問卷調(diào)查，已知四所中學(xué)各抽取的學(xué)生人數(shù)分別為15,20,10,5.

（Ⅰ）從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；

（Ⅱ）在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列及期望值.

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如圖二面角的大小為，平面上的曲線在平面上的正射影為曲線，在直角坐標(biāo)系下的方程，則曲線的離心率（ ）

A. B. C. D.

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（12分）某高校在2012年的自主招生考試中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第一組[160,165），第二組[165,170），第三組[170,175），第四組[175,180），第五組[180,185）得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求第三、四、五組的頻率；

（2）為了以選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試.

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.

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已知集合，，則集合等于（ ）

A. B. C. D.

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