已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），且其一條漸近線經(jīng)過點（2，4），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
D、
7
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求漸近線斜率，再用c2=a2+b2求離心率．
解答： 解：∵漸近線的方程是y=±
b
a
x，一條漸近線經(jīng)過點（2，4），
∴b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5
a，
∴e=
c
a
=
5
，
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義R在的函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中a∈R，有如下判斷，
①無論a取任意實數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象均過原點；
②若f（x）是奇函數(shù)，則a=0；
③當(dāng)a＞2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的解析式是f（x）=-x2+ax；
④當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）有最大值
1
4
；
⑤當(dāng)a=2時，若函數(shù)y=f（x）-m有3個零點，則0＜m＜1．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖的程序，x輸出值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、ac2＞bc2
C、
1
a
＜
1
b
D、a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線交雙曲線于A、B，若sin∠AF2F1=
5
13
，則該雙曲線的離心率e=（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z為整數(shù)集，集合U={x∈Z|x2-6x≥0}，集合M滿足M⊆∁ZU，且M∩{1，2，3}={1，2}，則M的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且（
a
-
5
2
b
）⊥（
a
+
b
），則
a
，
b
的夾角θ為（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（x，-6），且
a
∥
b
，則x=（　　）
A、4B、-4C、9D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，其前三項的和S3=
9
2
，則數(shù)列{an}的公比等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
或1
D、
1
2
或1

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