【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x+4)=-f(x)+f(2)，且在區(qū)間[0,4]上是增函數(shù)，下列命題中正確的是（ ）

A.函數(shù)f(x)的一個周期為4

B.直線x=-4是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸

C.函數(shù)f(x)在[-6,-5)上單調(diào)遞增，在[-5,-4)上單調(diào)遞減

D.函數(shù)f(x)在[0,100]內(nèi)有25個零點

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性和條件，得到，即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，結(jié)合的周期性，奇偶性以及對稱性的性質(zhì)分別進行判斷即可．

偶函數(shù)，滿足，
令得，
即，得，
則，
即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，
故A正確；
是偶函數(shù)，
圖象關(guān)于y軸即對稱，函數(shù)的周期是4，
是函數(shù)圖象的一條對稱軸，
故B正確；
在區(qū)間上是增函數(shù)，
在區(qū)間上是減函數(shù)，
則在區(qū)間上是減函數(shù)，
故C錯誤；
，在區(qū)間上是減函數(shù)，
在區(qū)間上是減函數(shù)，
即函數(shù)在一個周期內(nèi)只有一個零點，
則函數(shù)在內(nèi)有25個零點，故D正確．
故選：ABD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)某路口對一周內(nèi)過往人員進行健康碼檢查安排7名工作人員進行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙兩人需要安排在相鄰兩天，且甲不排在周三，則不同的安排方法有( )

A.1440種B.1400種C.1320種D.1200種

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量=（sinA+sinC，sinB），=（c﹣b，c﹣a），且∥．

（1）求角A的大��；

（2）若a=3，b+c=5，求△ABC的面積．

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【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

管理時間（單位：月）

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

女性村民

求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．

（1）當m=1時，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞-1．

（3）當m＜0時，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 已知函數(shù)，若，則_____．

(2)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＝2，a11－a4＝7，則S13＝________.

(3)若命題“x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．

(4)在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，且sinA·cosA＝，則此三角形為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)函數(shù)與直線相切，設(shè)函數(shù)其中a、c∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論h(x)的單調(diào)性；

（2）h(x)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點.

①求a的取值范圍；

②設(shè)函數(shù)h(x)的極大值和極小值的差為M，求實數(shù)M的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱的側(cè)面是菱形，.

（1） 求證：；

（2）若，，，求的值，使得 二面角的余弦值的為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

（1）根據(jù)散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；

（2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.

（附：，）

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