長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. B. C. D.

 

B

【解析】建立坐標(biāo)系如圖所示．

 

則A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C1(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．

cos〈，〉＝＝.

所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

 

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連續(xù)向一目標(biāo)射擊，直至擊中為止，已知一次射擊命中目標(biāo)的概率為則射擊次數(shù)為3的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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已知直線l1：k1x＋y＋1＝0與直線l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l1∥l2”的(　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)5-2空間向量與立體幾何練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．

 

 

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如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP＋PA1的最小值是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)4-2數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(diǎn)(10，S10)在直線y＝10x上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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等差數(shù)列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，則前9項(xiàng)的和S9等于(　　)．

A．66 B．99

C．144 D．297

 

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若函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．

(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(2)若數(shù)列{xn}對(duì)所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

 

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