設(shè)集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計(jì)算題,集合
分析：化簡集合A，B，因?yàn)锽⊆A，所以B={2，3}，由韋達(dá)定理得實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：解方程x2-5x+6=0，十字交叉展開得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2，或x=3，所以A={2，3}
B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}={x|（x-a）（x-a-1）=0}，
因?yàn)锽⊆A，所以B={2，3}，
由韋達(dá)定理得：2+3=2a+1，2×3=a2+a
解得：a=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，正確化簡集合A，B是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB∥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AD=4，DE=2AB=3．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求四棱錐C-ABED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸為線段AB，點(diǎn)M是橢圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，
（1）設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；
（2）若直線MA，MB與直線x=3分別相交于C，D兩點(diǎn)，求證：以CD為直徑的圓過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為{a，a+b，a+2b}，也可表示為{a，aq，aq2}，其中a，b，q∈R，求常數(shù)項(xiàng)q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A⊆B，求a；
（2）若B⊆A，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC=ED．
（Ⅰ）證明：CB=DA；
（Ⅱ）若∠AEB=60°且D是AE的中點(diǎn)，證明：AB是該圓的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤7}，集合B={x|x＜2}，集合C={x|x＞5}，求A∩（B∩C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設(shè)函數(shù)f（n）=
an，n為奇數(shù)
f(
n
2
)，n為偶數(shù)
，cn=f（2n+4）（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）設(shè)λ為實(shí)數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式Sm+Sn＞λ•Sk恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若點(diǎn)（n，an）在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，求數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9的值．

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同步練習(xí)冊答案