【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）.

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

女同學(xué)

（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

（2）設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率．

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意一一列舉出所有可能的結(jié)果

（2）根據(jù)（1）問(wèn)的結(jié)論找出事件包含的結(jié)果，從而求解概率。

：（1）、所有可能的結(jié)果為（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z）、（Y，Z），共15個(gè)結(jié)果

（2）、事件M包含的結(jié)果有（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共6個(gè)結(jié)果，故事件M發(fā)生的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為2的正沿著高折起，使，若折起后四點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學(xué)生對(duì)物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是否與性別有關(guān)，從高一年級(jí)抽取60名同學(xué)（男同學(xué)30名，女同學(xué)30名），給所有同學(xué)物理題和數(shù)學(xué)題各一題，讓每位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位：人）

物理題

數(shù)學(xué)題

總計(jì)

男同學(xué)

16

14

30

女同學(xué)

8

22

20

總計(jì)

24

36

60


（1）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的條件下，能否判斷高一學(xué)生對(duì)物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲每次解答一道物理題所用的時(shí)間為5﹣8分鐘，乙每次解答一道物理題所用的時(shí)間為6﹣8分鐘，現(xiàn)甲、乙解同一道物理題，求甲比乙先解答完的概率；
（3）現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人，對(duì)他們的解答情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 附表及公式：

P（K2k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱性有如下結(jié)論：對(duì)于給定的函數(shù)，如果對(duì)于任意的都有成立為常數(shù)），則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）用題設(shè)中的結(jié)論證明：函數(shù)關(guān)于點(diǎn)；

（2）若函數(shù)既關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，求：①的值；

②當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0）為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2﹣ =1
B.x2﹣ =1
C.x2﹣y2=1
D.x2﹣ =1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)（0＜≤10）與銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5

（Ⅰ）試求關(guān)于的回歸直線方程；

（附：回歸方程中，

（Ⅱ）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程,

預(yù)測(cè)為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,30這30個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.

(1)分別求出(按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí))輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);

(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù),下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù):

甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)

輸出y=1

的頻數(shù)

輸出y=2

的頻數(shù)

輸出y=3

的頻數(shù)

30

16

11

3

…

…

…

…

2 000

967

783

250

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)

輸出y=1

的頻數(shù)

輸出y=2

的頻數(shù)

輸出y=3

的頻數(shù)

30

13

13

4

…

…

…

…

2 000

998

803

199

當(dāng)n=2 000時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷甲、乙中誰(shuí)所編寫的程序符合算法要求的可能性較大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某臺(tái)風(fēng)中心位于海港城市東偏北的150公里外，以每小時(shí)公里的速度向正西方向快速移動(dòng)，2.5小時(shí)后到達(dá)距海港城市西偏北的200公里處，若，則風(fēng)速的值為_____公里/小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①直線l的方向向量為=（1，﹣1，2），直線m的方向向量=（2，1，﹣），則l與m垂直；

②直線l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），則l⊥α；

③平面α、β的法向量分別為=（0，1，3），=（1，0，2），則α∥β；

④平面α經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，則u+t=1.

其中真命題的是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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