在數(shù)列{xn}中，若x1=1，xn+1=
1
xn+1
-1，則x2014=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列{xn}的取值具有周期性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x1=1，xn+1=
1
xn+1
-1，
∴x2=
1
1+1
-1=
1
2
-1=-
1
2
，
x3=
1
1-
1
2
-1=2-1=1，
則數(shù)列{xn}的取值具有周期性，周期數(shù)2，
則x2014=x2=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)條件得到數(shù)列{xn}的取值具有周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點(diǎn)（0，2），且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當(dāng)x∈[
π
6
，
5π
6
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=f（x+
π
6
），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m，（m∈R，A∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊一次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：
（1）兩人都射中的概率；
（2）兩人中恰有一人射中的概率；
（3）兩人中至少有一人射中的概率；
（4）兩人中至多有一人射中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α、β均為銳角，sinα=
5
13
，cosβ=
4
5
，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為了了解員工們的健康狀況，隨機(jī)抽取了部分員工作為樣本，測(cè)量他們的體重（單位：公斤），體重的分組區(qū)間為[50，55），[55，60），[60，65），[65，70），[70，75]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該公司員工體重的眾數(shù)是
 
；從這部分員工中隨機(jī)抽取1位員工，則該員工的體重在[65，75]的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x3-3x-t|（x∈[-2，2]）的最大值為
5
2
，則實(shí)數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在該橢圓上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心G的軌跡的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+k，若存在區(qū)間[a，b]?（-∞，0]，使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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