14．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x 拋物線C：x2=y 當x∈（1，2）時 函數(shù)f（x）的圖象在拋物線C的上方 求a的取值范圍．

分析 由題意，當x∈（1，2）時，x3-ax2-x-x2＞0，分離參數(shù)求最值，即可求出a的取值范圍．

解答 解：由題意，當x∈（1，2）時，x3-ax2-x-x2＞0，
∴a+1＜x-$\frac{1}{x}$
∵x∈（1，2）時，g（x）=x-$\frac{1}{x}$單調(diào)遞增，
∴0＜x-$\frac{1}{x}$＜$\frac{3}{2}$，
∴a+1≤0，
∴a≤-1．

點評 本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．我們知道，以正三角形的三邊中點為頂點的三角形與原三角形的面積之比為1：4，類比該命題得，以正四面體的四個面的中心為頂點的四面體與原四面體的體積之比為$\frac{1}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1+Sn=（n+1）an+1-$\frac{1}{2}$an-1，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)a2=6，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的一條對稱軸與最近的一個零點的距離為$\frac{π}{4}$，要y=f（x）的圖象，只需把y=cosωx的圖象                        （　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若logxy=-1，則$x+\frac{y}{2}$的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程
（2）若直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}．滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，an+2log2bn=-1．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H是邊AD的中點，平面BCH與AE交于點I．

（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求三棱錐A-HIC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{{t{x^2}+2x+{t^2}+sinx}}{{{x^2}+t}}$（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實數(shù)t的值為2．

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同步練習(xí)冊答案