Question

直線y=kx-2與拋物線y²=8x交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：直線y=kx-2與拋物線y²=8x交于兩點(diǎn)，k≠0．由，得k²x²-4kx-8x+4=0，．而A、B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出k．
解答：解：∵直線y=kx-2與拋物線y²=8x交于兩點(diǎn)，
∴k≠0．
由，得k²x²-4kx-8x+4=0，
∴．
而A、B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
∴，解得k=-1或k=2．
而當(dāng)k=-1時(shí)，方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一個(gè)解，即A、B兩點(diǎn)重合，
∴k≠-1．
∴k=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考直線和拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要注意韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的合理運(yùn)用．