Question

12．已知函數(shù)f（x）=x²•sin（x-π），則其在區(qū)間[-π，π]上的大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性和，再令x=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{{π}^{2}}{4}$＜0，問(wèn)題得以解決．

解答 解：f（x）=x²•sin（x-π）=-x²•sinx，
∴f（-x）=-（-x）²•sin（-x）=x²•sinx=-f（x），
∴f（x）奇函數(shù)，
∵當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{{π}^{2}}{4}$＜0，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．