Question

已知兩點(diǎn)A（-2，-3），B（3，0）關(guān)于直線l對(duì)稱，
（Ⅰ）求直線l方程；
（Ⅱ）求直線l在x軸上的截距．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程,直線的點(diǎn)斜式方程

專題：直線與圓

分析：（Ⅰ）由題意可知l⊥AB，且線段AB的中點(diǎn)C（

1

2

，-

3

2

）在直線l上．由垂直關(guān)系可得斜率，可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可；（Ⅱ）在直線l方程中令y=0可解得x值即為所求．

解答： 解：（Ⅰ）由題意可知l⊥AB，且線段AB的中點(diǎn)C（

1

2

，-

3

2

）在直線l上．
又線段AB的斜率為k_AB=

-3-0

-2-3

=

3

5

，
由垂直關(guān)系可得直線l的斜率為-

5

3

，
再由線段AB的中點(diǎn)在直線l上可得y+

3

2

=-

5

3

（x-

1

2

）
化為一般式可得5x+3y+2=0
（Ⅱ）在直線l方程5x+3y+2=0中令y=0可解得x=-

2

5

，
∴直線l在軸上的截距為-

2

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和直線的截距，屬基礎(chǔ)題．