19．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x∈[0，1]}\\{（x-2）^{2}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，若f（x）在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（0，1]D．（-1，1]

分析 畫出函數(shù)的圖象，利用已知條件列出關(guān)系式即可求出a的范圍．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x∈[0，1]}\\{（x-2）^{2}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，函數(shù)的圖象如圖：

f（x）在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，可得a∈（0，1]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知三棱柱ABC-A1B1C1，AA1⊥平面ABC，底面ABC為正三角形，AA1=4，BC=2，延長(zhǎng)AB至D，使BD=AB．
（1）求證：A1B∥平面B1CD；
（2）求二面角A-B1D-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．把a(bǔ)n=4n-1中所有能被3或5整除的數(shù)刪去，剩下的數(shù)自小到大排成一個(gè)數(shù)列{bn}，則b2013=15091．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若$\overrightarrow{m}$=（b，$\sqrt{3}$cosB），$\overrightarrow{n}$=（sinA，-a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（$\sqrt{3}$，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=b2上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)P作圓的切線方程與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為Q（x1，y1）．求證：|PQ|+|FQ|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知圓O：x2+y2=1為△ABC的外接圓，且tanA=2，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y的最大值為$\frac{5-\sqrt{5}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合A={x|x2+x-6≤0}，集合B為函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右焦點(diǎn)，橢圓的短軸長(zhǎng)為2，過(guò)F2的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，三角形F1BF2面積的最大值為$\sqrt{{a}^{2}-1}$（a＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程（用a表示）；
（Ⅱ）求三角形F1AB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：∫$\frac{1}{（x-1）（x-2）（x-3）}$dx．

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同步練習(xí)冊(cè)答案