設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：＋abc≥2.

 

見(jiàn)解析

【解析】因?yàn)?/span>a，b，c為正實(shí)數(shù)，由均值不等式可得≥3，即≥.

所以＋abc≥＋abc.

而＋abc≥2＝2，

所以＋abc≥2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2(r1＞r2)，圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C(O1不在AB上)．

求證：AB∶AC為定值．

 

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已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

 

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線(xiàn)PA與平面EAC所成角的正弦值．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點(diǎn)，且與直線(xiàn) (t為參數(shù))平行的直線(xiàn)的普通方程．

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)(2，1)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸下方，且＝3.求過(guò)O，A，B三點(diǎn)的圓的方程．

 

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P為雙曲線(xiàn)＝1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則PM－PN的最大值為________．

 

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若直線(xiàn)ax＋by＝1過(guò)點(diǎn)A(b，a)，則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是________．

 

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若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足＋＝1，并且x＋2y＞m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )

A．(－∞，－2)∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2,4) D．(－4,2)

 

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