Question

二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，則CD的長等于（ ）

A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，代入異面直線上兩點之間距離公式，即可求出CD的長．
解答：解：∵A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，AC⊥l，BD⊥l，
又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°，且AB=AC=BD=1，
∴CD===2
故選D
點評：本題考查的知識點是與二面角有關的立體幾何綜合題，其中熟練掌握異面直線上兩點之間的距離公式，是解答本題的關鍵．