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【題目】已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos A＝，sin B＝cos C.

(1)求tan C的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)根據 cos A＝求出sin A＝＝，再化簡cos C＝sin B＝sin(A＋C)即得解.(2) 由(1)知sin C＝，cos C＝，再由求出c＝，sin B＝cos C＝，最后求的面積S.

(1)∵cos A＝，∴sin A＝＝，

∴cos C＝sin B＝sin(A＋C)＝sin Acos C＋sin Ccos A＝cos C＋sin C.整理得tan C＝.

(2)由(1)知sin C＝，cos C＝，由知，c＝.

∵sin B＝cos C＝，∴的面積S＝acsin B＝×2××＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．

（1）求道路BE的長度；
（2）求道路AB，AE長度之和的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）在R上的導函數為f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e 的解集是（ ）
A.（ln2，+∞）
B.（2ln2，+∞）
C.（﹣∞，ln2）
D.（﹣∞，2ln2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ ， ），B（ ， ）．則下列說法錯誤的是（ ）

A.φ=
B.函數f（x）的一條對稱軸為x=
C.為了得到函數y=f（x）的圖象，只需將函數y=2sin2x的圖象向右平移 個單位
D.函數f（x）的一個單調減區(qū)間為[ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.

(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；

(2)在直線OA上(O為坐標原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，其上下頂點分別為C1 ， C2 ， 點A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點P的坐標為（m，n）（m≠3），過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M，N兩點，設直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數列，探究m，n之間是否滿足某種數量關系，若是，請給出m，n的關系式，并證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= （x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= ；
f3（x）=f（f2（x））= ．
f4（x）=f（f3（x））=
…
根據以上事實，當n∈N*時，由歸納推理可得：fn（1）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓C： 的左、右焦點，點 在橢圓上，且 軸，的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上異于點的兩個動點，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線上存在一點G到焦點的距離為3，且點G在圓C：x2+y2=9上． （Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2： =1（m＞n＞0）的一個焦點與拋物線C1的焦點重合，且離心率為 ．直線l：y=kx﹣4交橢圓C2于A、B兩個不同的點，若原點O在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍．

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