19．函數(shù)$f（x）=-lnx+\frac{1}{2}{x^2}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 先求出導函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的單調性求出函數(shù)的最小值，即可判斷．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=-lnx+\frac{1}{2}{x^2}$，x＞0，
∴f′（x）=-$\frac{1}{x}$+x=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，
令f′（x）=0，解得x=1，
當0＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)單調遞減，
當x＞1，f′（x）＞0，函數(shù)單調遞增，
∴f（x）min=f（1）=$\frac{1}{2}$，
只有D符合，
故選：D

點評 本題考查了導數(shù)和函數(shù)的單調性和最值的關系，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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11．數(shù)列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2013為（　　）
A．3B．-2C．5D．-3

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A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$，則方程[f（x）]2-（e-1）f（x）-e=0的實根個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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