設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≤2
2x+y≥4
y≥-2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x-y的最大值為（　�。�
A、0B、-2C、-4D、-l
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組
x+2y≤2
2x+y≥4
y≥-2
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=-x-y得y=-x-z，
平移直線y=-x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x-z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=-x-z的截距最小
此時(shí)z最大．
由
2x+y=4
y=-2
，解得
x=3
y=-2
，即C（3，-2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=-x-y得z=-1．
即目標(biāo)函數(shù)z=-x-y的最大值為-1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
2x-y-1≥0
x+y-5≥0
y≥1
，則
3x+y-2
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x＞0，y＜0，命題q：x＞y，
1
x
＞
1
y
，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=
2
，|2
a
-3
b
|=2
5
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)列Pn（an，bn）在直線l：y=2x+1上，P1為直線l與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{an}的公差為1，（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=
1
n|P1Pn|
（n≥2），求C1+C2+…+Cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當(dāng)x2∈[-2，-1]時(shí)，求g（k）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，則x2+y2-2x的最小值是（　�。�
A、
15
2
B、8
C、7
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑為3，AB與圓O相切于A，BO與圓O相交于C，BC=2，則△ABC的面積為
 
．

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