已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=
2
，|2
a
-3
b
|=2
5
，則|
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，求得向量a，b的數(shù)量積，再由向量的平方即為模的平方，解方程即可得到．
解答： 解：由于向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=
2
，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos45°=
2
•|
b
|•
2
2
=|
b
|，
則|2
a
-3
b
|=2
5
，即為（2
a
-3
b
）2=20，
即有4
a
2-12
a
•
b
+9
b
2=20，
即有8-12|
b
|+9|
b
|2=20，
解得|
b
|=2（負(fù)的舍去）．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要是向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸進(jìn)線方程是y=
2
x，那么它的離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（a，1）在直線x-2y+4=0的右下方，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-a|．
（Ⅰ）求滿足f（1）≥3的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥2對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2，為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的焦距是4
3
，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=4，a3+a4=14，bn=3 an．
（1）證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≤2
2x+y≥4
y≥-2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x-y的最大值為（　�。�
A、0B、-2C、-4D、-l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
為非零向量且
a
⊥
b
，x∈R，x1，x2方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩實(shí)根，比較大�。簒1
 
 x2（填寫(xiě)＞，＜，=）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xα在第一象限是減函數(shù)且對(duì)于定義域內(nèi)的任意x滿足f（-x）=f（x），若α∈{-
1
2
，2，-2，
1
2
}，則α=
 
．

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