函數(shù)y=log0.5cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
分析：本題即求函數(shù)y=cos2x大于零時的減區(qū)間．令 2kπ≤2x＜2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得原函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：由函數(shù)的解析式可得 cos2x＞0，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得，
本題即求當(dāng)cos2x＞0時，y=cos2x的減區(qū)間．
令 2kπ≤2x＜2kπ+
π
2
，k∈z，求得 kπ≤x＜kπ+
π
4
，
故當(dāng)cos2x＞0時，y=cos2x的減區(qū)間為[kπ，kπ+
π
4
）（k∈Z），
故原函數(shù)的增區(qū)間為[kπ，kπ+
π
4
）（k∈Z），
故選C．
點評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（sin2x+cos2x）單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4-x)
的定義域是（　　）
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、函數(shù)y=log0.5（5+4x-x2）的遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（2x2-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4x2-3x)
的定義域為
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．

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