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1．已知a=logπ3，b=logπ4，c=log34，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

分析 利用對數函數的圖象及性質進行求解，

解答 解：由題意：a=logπ3＜logππ=1
b=logπ4＞logππ=1
c=log34＞log33=1，
又∵logπ4=$\frac{1}{lo{g}_{4}π}$，log34=$\frac{1}{lo{g}_{4}3}$，
∵log4π＞log43，
∴l(xiāng)ogπ4＜log34．
所以logπ3＜b=logπ4＜log34，即a＜b＜c．
故選A．

點評 本題考查了對數的性質的運用及計算計較大小．學會利用中間值進行比較．屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n．
（I）求數列{an}的通項公式an；
（II）數列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某影院有50排座位，每排有60個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為18的所有聽眾50人進行座談，這是運用了（　　）
A．抽簽法B．隨機數表法C．系統(tǒng)抽樣D．放回抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．若非零函數f（x）對任意實數a，b，均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當x＜0時，f（x）＞1；
（1）求f（0）的值；
（2）求證：①任意x∈R，f（x）＞0；  ②f（x）為減函數；
（3）當f（1）=$\frac{1}{2}$時，解不等式f（x2+x-3）•f（5-x2）≤$\frac{1}{4}$；
（4）若f（1）=$\frac{1}{2}$，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設函數f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲線y=f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y-6=0平行，則a的值為-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=3b，且sinAcosC=2cosAsinC，則b=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設函數f（x）=-a2x2+2a2x+2（a∈R），若f（x）＞0在x∈（-2，2）上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{12}＜a≤\frac{1}{2}$B．$a≤-\frac{1}{12}$或$a＞\frac{1}{2}$C．-4＜a≤2D．$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=（x-1）[x2+（a+2）x+a-b-2]有3個零點
（1）a，b滿足的關系式是a2+4b+12＞0且2a-b+1≠0，
（2）若3個零點中其中2個可以作為橢圓和雙曲線的離心率，則a2+b2的取值范圍是（34，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數$y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}$的定義域為A，函數y=（$\frac{1}{2}$）x（-2≤x≤0）的值域為B．
（1）求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范圍．

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