Question

某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A處北偏東30°方向上，則緝私艇B與船C的距離是（　　）

• A、5（

  6

  -

  2

  ） km
• B、5（

  6

  +

  2

  ） km
• C、10（

  6

  -

  2

  ）km
• D、10（

  6

  +

  2

  km

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：由題意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=75°，由正弦定理

AB

sinC

=

BC

sinA

，求出BC的值．

解答：解：如圖，由題意可得AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°
所以，∠ACB=75°，由正弦定理：

AB

sinC

=

BC

sinA

，
即BC=

20sin30°

sin75°

=10（

6

-

2

） km，
故緝私艇B與船C的距離為10（

6

-

2

） km．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形內(nèi)角和定理，正弦定理的應(yīng)用，求出AB=20，∠BAC=30°，∠ABC=75°，是解題的關(guān)鍵．