Question

若集合A={x|x²＞1}，集合B={ x| y=

8-2x-x2

 }，則A∩B=

[-4，-1）∪（1，2]

．

Answer 1

分析：由于兩個(gè)集合形式?jīng)]有化簡(jiǎn)，故應(yīng)先對(duì)兩個(gè)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由交集的定義求出兩個(gè)集合的交集．

解答：解：A={x|x²＞1}={x|x＞1，x＜-1}，
由8-2x-x²≥0，解得-4≤x≤2，故B={x|y=

8-2x-x2?

}={x|-4≤x≤2}
∴A∩B=[-4，-1）∪（1，2]
故答案為：[-4，-1）∪（1，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算，解題的關(guān)系是理解交集的定義，本題中正確化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，對(duì)成功解答本題很重要，本題主要考查運(yùn)算能力．