13．設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足0≤a，b≤8，且b2=16+a2，則b-a的最大值為4．

分析 由題意可知b2=16+a2，為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，設(shè)目標(biāo)函數(shù)b-a=t，則當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），t的值最大，問題得以解決．

解答 解：b2=16+a2，
即為$\frac{^{2}}{16}$-$\frac{{a}^{2}}{16}$=1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），
設(shè)目標(biāo)函數(shù)b-a=t，
則當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），t的值最大，
即t=b-a=4，
故b-a的最大值為4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了雙曲線的定義，以及目標(biāo)函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{3}+6{x}^{2}+2（x≤0）}\\{2{e}^{ax}（x＞0）}\end{array}\right.$在區(qū)間[-2，2]上最大值為4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{1}{2}$ln2，+∞]B．[0，$\frac{1}{2}$ln2]C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{2}$ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)A，B分別為圓M：x2+（y-3）2=1與圓N：（x-3）2+（y-8）2=4上的動點(diǎn)，點(diǎn)C在直線x+y=0上運(yùn)動，則|AC|+|BC|的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤0}\\{lg（x+1），x＞0}\end{array}\right.$若f（2x）＞f（x2-3），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為BC中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則x+y=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．己知f（x）=ex，g（x）=x．
（1）求y=f（x）•g（x）在x=1處的切線方程；
（2）試比較ef（x-2）＞與g（x）的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的方程是mx2+ny2=1（m＞0mn＞0），且曲線C過A（$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），B（$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）是曲線C上兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：直線MN恒與一個定圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{sinan}是公比為-1的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則其公差可能是（　�。�
A．-$\frac{3π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．運(yùn)行如圖所示的程序框圖后，輸出的m值是（　�。�
A．-3B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2

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同步練習(xí)冊答案