1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤0}\\{lg（x+1），x＞0}\end{array}\right.$若f（2x）＞f（x2-3），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-3，1）

分析 作出函數(shù)f（x）的圖象，判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，
則不等式f（2x）＞f（x2-3），得2x＞x2-3，
即x2-2x-3＜0，
得1＜x＜3，
即不等式的解集為（-1，3），
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解，作出圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．注意利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C1：x2+y2+6x-4=0，圓C2：x2+y2+6y-28=0．
（1）求過這兩個(gè)圓交點(diǎn)的直線方程；
（2）求過這兩個(gè)圓交點(diǎn)并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC
（1）求角A的大��；
（2）求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（mod m），例如10≡4（mod 6）．下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的（中國剩余定理），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（　　）
A．17B．16C．15D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是棱PD上異于P，D的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)$\frac{PE}{ED}$=m，則“0＜m＜2”是三棱錐C-ABE的體積不小于1的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-2＜x＜-1}D．{x|-2＜x＜-1或3＜x＜4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足0≤a，b≤8，且b2=16+a2，則b-a的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=msinx+3cosx（m∈R）的圖象與直線y=n（n為常數(shù)）相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=$\frac{π}{12}$，x2=$\frac{7π}{12}$，則m的值為3$\sqrt{3}$，n的值為3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．$\int_0^1{|x-1|}dx$=（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案