函數(shù)y=log2（x+
1
x-1
+5）（x＞1）的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意變形可得y=log2（x+
1
x-1
+5）=log2（x-1+
1
x-1
+6），下面由基本不等式可得答案．
解答： 解：由題意y=log2（x+
1
x-1
+5）=log2（x-1+
1
x-1
+6）≥log2（2
(x-1)•
1
x-1
+6）=log28=3，當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
，即x=2時(shí)取等號(hào)，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+2，若f（x）在區(qū)間[a，2a+1]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）（x≠0）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0．那么不等式x•f（x-2）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=lnx+x2-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+2y-1=0在x軸上的截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x∈{x|x2+2x-3＞0}，命題q：x∈{x|
1
3-x
＞1}，若p∧q為真，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
a9
a5
=2，S4=4，則S8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上．小明從曲線C1、C2上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（x，y．由于記錄失誤，使得其中恰有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓C1上，也不在拋物線C2上，小明的記錄如下：
x-2-
2
022
2
3
y20
6
-2
2
2
-2
3
據(jù)此，可推斷拋物線C2的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x）=4x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
A、2x+2+1
B、log2x+1
C、4log2x+1
D、log2（x+1）

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