tan（α+
π
3
）-tanα-
3
tanαtan（α+
π
3
）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：因?yàn)?span id="ps8bkhr" class="MathJye">
π
3
=α+
π
3
-α，利用兩角差的正切公式求值．
解答： 解：因?yàn)閠an
π
3
=tan（α+
π
3
-α）=
tan(α+
π
3
)-tanα
1+tan(α+
π
3
)tanα
=
3
，
所以tan（α+
π
3
）-tanα-
3
tanαtan（α+
π
3
）=
3
[1+tan（α+
π
3
）tanα]-
3
tanαtan（α+
π
3
）
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的正切公式的運(yùn)用求三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練正切公式以及變形運(yùn)用，屬于經(jīng)�？疾轭}目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c且滿足a：b：c=5：7：8，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-
3
i）2的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～（100，
1
2
），則當(dāng)P（ξ=k）取得最大值時(shí)，k的值為（　　）
A、49B、50
C、49或50D、50或51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線2x-y+m=0與x2+y2=25的交點(diǎn)為M，N．求△MON的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ為鈍角，且sinθ=
3
2
，則tan
θ
2
=（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．將△ABD沿邊AB折起，使得△ABD與△ABC成30°的二面角D-AB-C，如圖二，在二面角D-AB-C中．
（1）求D、C之間的距離；
（2）求CD與面ABC所成的角的大��；
（3）求證：對(duì)于AD上任意點(diǎn)H，CH不與面ABD垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=2px2的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（1，
1
4
）在拋物線上，過(guò)P作PQ垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為Q，若拋物線的準(zhǔn)線與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)M，則四邊形PQMF的面積等于多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=t
y=t+a
（t為參數(shù)，a為實(shí)數(shù)常數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程是
x=-t
y=-t+b
（t為參數(shù)，b為實(shí)數(shù)常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C3的極坐標(biāo)方程是ρ=1．若C1與C2分曲線C3所成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．

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