【題目】已知函數(shù)

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)有______零點(diǎn)；

②若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

【答案】2個(gè)

【解析】

①求出當(dāng)時(shí)分段函數(shù)解析式，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于求方程的根的個(gè)數(shù)；②當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性從而求函數(shù)的值域；當(dāng)時(shí)，由題意知，函數(shù)圖像為開口向上的二次函數(shù)，則最小值，求解不等式即可.

①當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，，；

當(dāng)時(shí)，，解得(舍去)或，

所以是函數(shù)的零點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

②i、當(dāng)時(shí)，，

令，解得，

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，最小值為；

ii、當(dāng)時(shí)，，

若，二次函數(shù)開口向下，最小值取到負(fù)無(wú)窮，不符合題意；

若，則函數(shù)為單調(diào)遞減的一次函數(shù)，不符合題意；

若，函數(shù)圖像為開口向上的二次函數(shù)，最小值在對(duì)稱軸處取到，

則.

故答案為：2個(gè)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0

（1）若a＝b，討論F（x）＝f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知函數(shù)f（x）的曲線與函數(shù)g（x）的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，證明：．

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【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；

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【題目】某投資公司計(jì)劃投資、兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量x成正比例，其關(guān)系如圖1，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量x的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2；（利潤(rùn)與投資量單位：萬(wàn)元）

（1）分別將、兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司已有20萬(wàn)元資金，并全部投入、兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這20萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明: （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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（1）求證：平面PMB⊥平面PAC；

（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點(diǎn)，且BE．

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【答案】或

【解析】由題可知若取得最大值的最優(yōu)解不唯一則必平行于可行域的某一邊界，如圖：要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當(dāng)a<0時(shí)，則平行AC直線即可故a=-2，當(dāng)a>0時(shí)，則直線平行AB即可，故a=1

點(diǎn)睛：線性規(guī)劃為�？碱}型，解決此題務(wù)必要理解最優(yōu)解個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)時(shí)的條件是什么，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解即可

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【結(jié)束】
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