設(shè)函數(shù)f(x)=
2x，x≤0
log2x，x＞0
，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：結(jié)合方程f2（x）-af（x）=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷問題，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象即可獲得解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可知：函數(shù)f（x）的圖象如下：
由關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
可知方程a=f（x）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
即函數(shù)y=a與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)．
由圖象易知：實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1]．
故答案為：{a|0＜a≤1}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是方程的根的存在性以及根的個(gè)數(shù)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了問題轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對(duì)一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點(diǎn)A0表示原點(diǎn)，點(diǎn)An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　　）

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