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【題目】已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
（1）若 ∥ ，求α的值；
（2）若兩個向量 + 與 ﹣ 垂直，求tanα．

【答案】
（1）解：若 ∥ ，則﹣ sinα= cosα．

即tanα=﹣ ，

∵0≤α＜2π，∴α= 或 ；


（2）解：若兩個向量 + 與 ﹣ 垂直，

則（ + ）（ ﹣ ）=0，

即 2﹣3 + ﹣ 2=0，

2﹣2 ﹣ 2=0，

即 ﹣2（ cosα+ sinα）﹣ =0，

整理得 cosα+ sinα=0，即 sinα= cosα，

則tanα= ．


【解析】（1）若 ∥ ，根據向量共線的坐標公式建立方程關系即可求α的值；（2）若兩個向量 + 與 ﹣ 垂直，轉化為（ + ）（ ﹣ ）=0，利用向量數量積的坐標公式建立方程即可求tanα．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數

（1）若，且在上單調遞增，求實數的取值范圍

（2）是否存在實數，使得函數在上的最小值為？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

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（1）求橢圓C的標準方程；
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圓相切，且直線： 與橢圓：

相交于兩點， 為原點。

（1）若直線過橢圓的左焦點，且與圓交于

兩點，且，求直線的方程；

（2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.

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（1）若a＝－1，求函數y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；

（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實數解的個數；

（3）當a＞0時，若對于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數a的取值的集合．

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【題目】圓x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圓心和半徑分別是（ ）
A.（﹣1，﹣2），11
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D.（﹣1，2），

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