【題目】已知圓： ，直線與

圓相切，且直線： 與橢圓：

相交于兩點， 為原點。

（1）若直線過橢圓的左焦點，且與圓交于

兩點，且，求直線的方程；

（2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.

【答案】（1）直線的方程為（2）或

【解析】試題分析：

(1)首先求得圓的半徑，然后結(jié)合題意可得直線的方程為；

(2)設(shè)出點的坐標，聯(lián)立直線與橢圓的方程，結(jié)合韋達定理得到關(guān)于實數(shù)k的方程，據(jù)此討論計算可得的取值范圍是或.

試題解析：

解：

（1）因為直線與圓： 相切

∴ ∴

因為左焦點坐標為，設(shè)直線的方程為

由得，圓心到直線的距離

又，∴，解得，

∴ 直線的方程為

（2）設(shè)，

由得

由，得…（※），

且

由重心恰好在圓上，得，

即，即。

∴，

化簡得，代入（※）得

又

由, 得,∴，

∴，得的取值范圍為或

練習(xí)冊系列答案
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分組（分數(shù)段）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0.16

17

19

0.38

合計

50

1

（Ⅰ）求頻率分布表中， ， ， 的值；

（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答3道判斷題，答對3道題獲得一等獎，答對2道題獲得二等獎，答對1道題獲得三等獎，否則不得獎．若某同學(xué)進入決賽，且其每次答題回答正確與否均是等可能的，試列出他回答問題的所有可能情況，并求出他至少獲得二等獎的概率．

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（2）若兩個向量 + 與 ﹣ 垂直，求tanα．

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【題目】已知f（x）= ．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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