已知為上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且當(dāng)， 時(shí)，有成立，給出四個(gè)命題：
①
②直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸
③函數(shù)在上為增函數(shù)
④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)
其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________.
①②④

試題分析：當(dāng)，則，所以，周期；當(dāng)，  時(shí)，有成立，則在上單增，又在上單減.其圖像如下：

則①②④正確，③不正確，應(yīng)該是單減.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠家準(zhǔn)備在2013年12月份舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量萬(wàn)件(假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷(xiāo)售)，與年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元近似滿(mǎn)足，如果不促銷(xiāo)，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷(xiāo)費(fèi)用投入為多少萬(wàn)元時(shí)，該廠家的年利潤(rùn)最大？并求出年最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若為正實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足．
（1）求的最大值為；（2）求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)總面積15000平方米，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形和分別以、為直徑的兩個(gè)半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，其它部分造價(jià)每平方米80元，

（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑（米），寫(xiě)出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）由于受運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩側(cè)看臺(tái)限制，的范圍為，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低（第2問(wèn)取3近似計(jì)算）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放個(gè)單位的藥劑，要使接下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，且，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足.當(dāng)時(shí)，，則的值是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則函數(shù)的解析式是(    ).
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案