Question

函數(shù)y=log₄（1+x²+2x）的圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)為y=log₄（1+2x+x²）=log₄（x+1）²=log₂|x+1|，首先作出函數(shù)y=log₂|x|在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，由于函數(shù)圖象y=log₂|x+1|可由函數(shù)y=log₂|x|向左平移一個單位得到，從而得出答案．

解答： 解：∵y=log₄（1+2x+x²）=log₄（x+1）²=log₂|x+1|，
首先作出函數(shù)y=log₂|x|在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，由于此函數(shù)為偶函數(shù)，所以在（-∞，0）上的圖象與函數(shù)在[0，+∞）上的圖象關(guān)于y軸對稱．
函數(shù)圖象y=log₂|x+1|可由函數(shù)y=log₂|x|向左平移一個單位得到，
對照選項，A正確．
故選A．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，要求學(xué)生能熟練運用對數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．