已知向量,函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)設的三邊、、滿足:,且邊所對的角為,若關于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由向量的數(shù)量積得:,將降次化一,化為的形式,然后利用公式便可求得
(2)首先求出角的范圍,再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象便可得出方程有兩個不同的實數(shù)解時的取值范圍.由余弦定理得: ,從而可得的范圍.
試題解析:(1)    4分
;        6分
(2)          9分
所以   
由函數(shù)的圖象知,要有兩個不同的實數(shù)解,需,即.    13分
考點:1、三角函數(shù);2、向量;3、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且的面積為.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為
(1)求的解析式;
(2)若的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大;
(2)如圖,在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點P,使得PC=2.過點P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN,垂足分別是M、N.設∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此時α的取值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△中,已知,向量,且
(1)求的值;
(2)若點在邊上,且,,求△的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最高點為
(1)求的解析式;
(2)當,求的值域.  

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像過點,且b>0,又的最大值為.
(1)將寫成含的形式;
(2)由函數(shù)y =圖像經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y =的圖像?若能,請寫出平移的過程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求;
(2)求上的取值范圍.

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