若a∈R，試比較(a2＋a＋1)－1與的大�。�

答案：
解析：

　　分析：變化之處在于必須先比較a2＋a＋1與的大小，再根據(jù)函數(shù)y＝x－1的單調(diào)性比較大�。�

　　解：因?yàn)閍∈R，所以a2＋a＋1＝＋≥＞0，而冪函數(shù)y＝x－1在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以(a2＋a＋1)－1≤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
1
x
，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)x1＞0，x2＞0，試比較f（
x1+x2
2
）與
f(x1)+f(x2)
2
的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知函數(shù)f(x)=
a
2
x2-(a2+1)x+alnx(常數(shù)a∈R且a≠0)
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增時(shí)，若x1，x2∈（0，2），且f（x1）+f（x2）=2f（a），試比較
x1+x2
2
與a的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，對(duì)∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)當(dāng)0<x<y<e2且x≠e時(shí)，試比較與的大�。�

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